Zadania do lekcji 1

Zadanie 101
Napisać tablice prawdy dla zmiennych typu bool, z operatorami and, or, not.
Zadanie 102

Ruch pionowy w polu grawitacyjnym Ziemi

W górę rzucono piłkę. Zaniedbując siły oporu, oblicz na jaką wysokość wzniesie się piłka po 0.54 sekundy, jeżeli wartość początkowa prędkości wynosiła 3.44 m∕s. Wykorzystaj wzór

\[h(t) = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2\]
Zadanie 103

Podać rozwiązanie dla powyższego zagadnienia na powierzchni

  • Marsa
  • Księżyca
  • Saturna
  • Plutonie
  • Gliese 876 d
Zadanie 104

Jednostki. Napisz prosty program zamieniający długość z metrów na jednostki z wysp Brytyjskich (stopy, cale, jardy i mile).

  • 1 cal = 2.54 cm
  • 1 stopa = 12 cali
  • 1 jard = 3 stopy
  • 1 mila = 1760 jardów

Uwaga: 640 m = 25196.85 cali = 2099.74 stóp = 699.91 jardów = 0.3977 mili (użyj tej wielkości do testów).

Zadanie 105
Temperatura pokojowa Przelicz temperaturę pokojową (r.t.) na stopnie Kelwina i Fahrenheita.
Zadanie 106

Pierwiastki trójmianu kwadratowego

Korzystając ze wzorów:

\[\Delta=b^2-4*a*c, \quad x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}, \quad x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a},\]

oblicz pierwiastki trójmianu kwadratowego:

\[y=x^2-6x+5\]
Zadanie 107

Korzystając ze wzoru na wartość kapitału:

\[K=K_0(1+\frac{r}{m})^{n*m},\]

gdzie:

\[K_0 - \textrm{wartość wkładu}, \quad n - \textrm{liczba rat},\]
\[m - \textrm{liczba okresów kapitalizacji w ciągu roku}, \quad r - \textrm{stopa procentowa},\]

oblicz wartość kapitału dla lokaty dwuletniej przy założeniu:

  • kapitału początkowego na poziomie 2000 zł, oprocentowaniu w skali roku - 8% i rocznej kapitalizacji,
  • kapitału początkowego większego o 157 %, oprocentowaniu w skali roku - 6% i rocznej kapitalizacji,
  • kapitału początkowego mniejszego o 1/4, oprocentowaniu w skali roku - 8% i rocznej kapitalizacji.
Zadanie 108
Korzystając ze zmiennych, napisz program, który oblicza pole powierzchni trapezu.
Zadanie 109
Korzystając ze zmiennych, napisz program obliczający pole powierzchni równoległoboku.
Zadanie 110
Korzystając ze zmiennych, napisz program obliczający pole powierzchni oraz objetość walca.
Zadanie 111

Sprawdź czy poprawne są następujące zdania:

\[\neg (p \wedge q) \Leftrightarrow(\neq p \vee \neq q)\]
\[\neg (p \vee q) \Leftrightarrow (\neq p \wedge \neq q)\]
\[((p \vee q) \vee r) \Leftrightarrow (p \vee (q \vee r))\]
Zadanie 112

Zdefiniuj zmienne, x = 45, y = 57.2 oraz n = 7.2, a następnie oblicz:

\[x+y\]
\[\frac{x}{y}\]
\[x^3-y^n\]
\[\sqrt{y}\]
  1. \[y^3\]

    Proszę sprawdzić czy wynik jest ten sam jak:

    \[y*y*y\]
\[e^{-n+1}\]
\[\ln(x)\]
\[\log_{10}(y)\]
\[\log_{2}(x+y)\]
Zadanie 113

Przyjmując x i y z poprzedniego przykładu jako wartości pewnych kątów, przekształć je na radiany, a następnie oblicz:

\[\sin(x)\]
\[\cos^2(y-x)\]
\[\sin^2(x)+\cos^2(x)\]
\[\sin(2y)- 2 \sin(y)\cos(y)\]
Zadanie 114

Sprawdź czy dla \(n_1=1\), \(n_2=n_1 + 3\), \(n_3=n_2 \cdot 100\), \(n_4=n_3 / 50\), spełnione są następujące nierówności:

\[\begin{split}2+3^n>2^n+1\end{split}\]
\[\begin{split}2^n>n^3\end{split}\]
Next Section - Lekcja 2. Sterowanie pracą programu.