Robot omijający przeszkody¶

Układy współrzędnych¶

Obserwację otoczenia realizują czujniki odległości. Czujniki rozmieszczone są zwykle na obwodzie robota i skierowane w różnych kierunkach (dla robota jadącego wyłącznie do przodu nie ma sensu stosować czujników wycelowanych do tyłu). Każdy z czujników mierzy odległość od przeszkody w kierunku na wprost od siebie (a więc w układzie współrzędnych związanym z danym czujnikiem). Jednak to, co nas interesuje, to położenie przeszkód w obiektywnym układzie współrzędnych (układzie świata). Dlatego współrzędne zmierzone przez czujnik należy przekształcić najpierw do układu współrzędnych związanych z robotem (uwzględniając położenie i orientację czujników) a następnie do uładu zewnętrznego (uwzględniając położenie i orientację robota). Współrzędne przeszkody leżącej w odległości \(d_i\) od i-tego czujnika w jego układzie współrzędnych wynoszą \(\begin{bmatrix}d_i\\0\\1\end{bmatrix}\) (są to tak zwane współrzędne jednorodne znormalizowane). Macierz przekształcenia dla rotacji o kąt \(\theta'\) i translacji o wektor \(\begin{bmatrix}x'\\y'\end{bmatrix}\) ma postać:

Tak więc współrzędne przeszkody w układzie świata będą wynosić:

gdzie \((x, y, \theta)\) są położeniem i orientacją robota a \((x_{s_i}, y_{s_i}, \theta_{s_i})\) położeniem i orientacją i-tego czujnika względem robota (położenie czujnika wyznaczamy względem środka odcinka między kołami).

Sumowanie wektorów i zachowanie Avoid-Obstacles¶

Pomiar każdego czujnika da nam wektor do zmierzonej przeszkody. Czujniki, które nie napotkały przeszkody, zmierzą wartość “nieskończoną” (nieskończoność dla czujnika ultradźwiękowego to wartość \(2550\) wyrażona w milimetrach natomiast dla czujnika podczerwonego to \(100\) co odpowiada odległości \(70\) cm). W związku z tym zachowanie Avoid-Obstacles (unikaj przeszkód) możemy zaprogramować wykorzystując zachowanie Go-to-Goal z poprzedniego ćwiczenia. Jako wektor do celu wykorzystamy wektor, będący sumą wektorów czujników. W przypadku braku przeszkód czujniki skierowane na boki wzajemnie się znoszą, natomiast czujniki skierowane do przodu lub pod kątem do przodu dadzą wkład wyłącznie w kierunku do przodu (składowe poprzeczne wzajemnie się znoszą). W przypadku, gdy czujniki po jednej stronie zauważą przeszkodę, ich wkład będzie mniejszy i sumaryczny wektor będzie odchylał się w kierunku przeciwnym. W efekcie robot nie widzący przeszkód będzie jechał na wprost a robot w pobliżu przeszkody będzie skręcał w kierunku od przeszkody. Ilustruje to poniższy rysunek.